転職後、今の会社と紐付けをしたいのですが、パスワードが分からなくなりました。ログインする方法はありますか？

パスワードはご本人なら再発行できます。
ログイン画面から、「パスワードを忘れた場合」をクリックして手続きができると思いますよ。

実は、登録したメールアドレスが分からなくて困っています。前職のときの会社のメールだと思うのですが・・・

連絡を取りづらい状況ということでしょうか。
メールアドレスが分からないとなると少々困難ですね・・・

通常の方法では手続きができないので、建設キャリアアップシステムのサポートセンターに相談をするしか手段はありません。

事情を説明して、ご本人確認ができれば「登録メールアドレスの変更処理」をしてもらえます。
この処理が完了すれば、上記のように「パスワードを忘れた場合」からパスワードの再発行手続きが可能になると思います。

※ 建設キャリアアップシステムのサポートセンターはメール対応のみです。「お問合せフォーム」より相談してみて下さい。

少々時間がかかる可能性はありますが、現状ではこれしか手段はないと思います。

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