建設キャリアアップシステム／登録時間はどのくらい？

建設キャリアアップシステムの審査が遅れているようですね。
恐らくは・・・
・3月末の賭け込みが相当数あった可能性がある
・GWを挟んでいたことで、普通に遅い可能性がある
・コロナ禍で審査部門の人員が少ない可能性がある？
といったところではないでしょうか・・・

当事務所で代行登録したお客様でも少々遅くなっています。
（ちなみに、昨年の今頃は通常の２倍以上の時間がかかってました）

いろんな事情が相まみえて遅くなっているのでしょうね。致し方ないことですが、不備で差戻しがあった場合などは本当に悲惨なことになります。なるべく最短で手続きできるよう十分注意しましょう。

事業者登録が中々終わらないです。 登録までの時間はどのくらいなのでしょうか？: 審査時間は通常であれば、以下の流れで１か月程度です。
①事業者登録申請
②審査
③登録料の請求書が届く
④登録料の支払い
⑤事業者IDの発行

恐らくは審査が混みあっているのだと思いますが・・・
現在は②審査のみで1ヵ月程度かかっているケースが多いです。

技能者登録も並行して行った方が早く済みますか？

選択肢としては「あり」です。
但し、早く終わるかどうかははっきりと分かりません。

一人親方以外で技能者登録を先行した場合、結局は事業者IDとの「紐付け」作業が必要です。
この「紐付け」が問題なのですが、書類とIDが分かっていてもすぐに完了するものではありません。
結局、この「紐付け」に関しても審査時間が必要になります。

そう考えると、物理的に並行作業をすることは可能でも最終地点は殆ど同じになる可能性が高いです。

登録作業を終えて、審査時間の問題となると・・・

残念ながら「待つ」しかありません。
不備で差戻しがないことを祈りましょう。